전체 글3 수학적 증명의 간단한 예시 1 - 직접증명법(Direct Proof) '더보기'를 클릭하면 풀이가 나옵니다. 두 홀수의 곱이 홀수가 됨을 증명하시오. 더보기 홀수인 m,n ∈ \(\mathbb{N}\)(자연수의 집합)이 있다고 할 경우 m = 2k + 1이고 n = 2\(l\) +1인 k, \(l\) ∈ \(\mathbb{N}\)이 존재함 ∴ mn = (2k + 1)(2\(l\) + 1) = 2(2k\(l\) + k + \(l\)) + 1이 되어서 mn은 홀수임 모든 n ∈ \(\mathbb{N}\)(자연수의 집합) 대하여 \( n^3 + n\)은 짝수임을 보이시오. 더보기 [경우 1] n이 짝수인 경우 어떤 k ∈ \(\mathbb{N}\)에 대하여 n = 2k로 표현할 수 있음 \(n^3 + n = (2k)^3 + 2k = 2(4k^3 + k)\) ∴ 짝수가 됨 [경우.. 2023. 3. 13. 논리학 기본 추론규칙 8가지 (feat. 두뇌보완계획100) 논리학 교재 '두뇌보완계획100'에서는 논리학의 기본추론 규칙을 총 8가지로 나눈다. 기본추론규칙은 공리로 받아들여지기에 증명이 불가능하며 이를 바탕으로 다시 3가지 파생 추론 규칙이 생긴다. 저자에 의하면 이보다 더 줄일 수 있지만 학습의 용이함을 위해 8가지로 나눈 것이 아닐까 생각된다. 기본 추론규칙 8가지 이고, and ( ∧ ) 넣기 (연언논법) p q ∴ p ∧ q 없애기 (단순화논법) p ∧ q ∴ p 이거나, or ( ∨ ) 넣기 (첨가논법) p ∴ p ∨ q 없애기 (선언 삼단논법) p ∨ q ~ q ∴ p 이면, if ( → ) 넣기 (조건증명법) A p ∴ q 왼쪽 추론이 마땅하면 오른쪽 추론도 마땅하다. A ∴ p → q 없애기 (긍정논법) p → q p ∴ q 거짓이다, not (.. 2023. 3. 12. 논리학이란 무엇인가? 논리학은 추론 또는 논증을 연구하는 학문이다. 추론을 다루는 학문으로는 크게 두 가지로 분류해 볼 수 있는데 하나는 심리학, 다른 하나는 논리학이다. 심리학은 "이렇게 하면 이렇게 하더라, 저렇게 하면 저렇게 하더라"에 관해 논한다. 관찰을 바탕으로 사물의 생각 또는 행동을 추론한다. 즉, 추론의 과학이다. 논리학은 "이렇게 생각해야 한다. 이렇게 추론해야 한다."에 관해 논한다. 추론의 윤리학, 추론의 규범을 다루는 것이 논리학이다. 논리학에서 말하는 추론이란 무엇인가? 삼성의 회장은 이재용이다. 이재용은 서울대학교를 졸업했다. 따라서 삼성의 회장은 서울대학교를 졸업했다. 위 문장들의 모임은 추론의 한 예시다. 논리학에서는 전제와 결론으로 이루어진 문장을 추론이라고 한다. 추론 안에는 전제와 결론이 반.. 2023. 3. 9. 이전 1 다음